Медицинский колледж №2

Ретродевиация матки что это


Ретродевиация матки - причины, симптомы, диагностика и лечение

Ретродевиация матки – это нарушение положения, при котором происходит отклонение тела органа кзади, а шейки кпереди, со временем формируется угол, открытый назад (ретрофлексия). В большинстве случаев состояние протекает бессимптомно, в зависимости от причины могут беспокоить тазовые боли, патологические бели, дисменорея. Диагноз устанавливается во время двуручного осмотра, для подтверждения может потребоваться УЗИ, МРТ. Лечение проводится при наличии симптомов заболевания. Используются консервативные методы, ЛФК, гинекологический пессарий. При неэффективности прибегают к хирургической коррекции.

Общие сведения

Ретродевиация матки (ретрофлексия-ретроверзия) является редкой патологией, обнаруживается у подростков и женщин репродуктивного возраста. Точная распространенность неизвестна, встречаемость увеличивается в группах пациенток с астеничным телосложением, гиперпластическими процессами в полости таза, травматичными родами. У девушек с врожденным нарушением развития соединительной ткани отклонение матки кзади определяется в 10% случаев. Патология часто сочетается с гипоплазией, инфантилизмом и другими аномалиями развития.

Ретродевиация матки

Причины

Для развития ретродевиации матки необходимо ослабление связочного аппарата малого таза и сохранение упругости его мышц. Иногда на формирование патологии оказывает влияние повышенное внутрибрюшное давление. Беременность не выступает в качестве провоцирующего фактора. Причины состояния бывают врожденными и приобретенными:

  • Дисплазия соединительной ткани. У девочек с нарушением формирования связочного аппарата половые органы не имеют нормальной фиксации, поэтому по мере роста матка отклоняется кзади. При этом мышцы таза не позволяют развиться пролапсу. Ретродевиация матки встречается при синдроме Шерешевского-Тернера, сочетается с другими аномалиями половых органов.
  • Астеническое телосложение. В поддержании положения внутренних органов участвует жировая ткань, расположенная в полости живота и малого таза. При низком весе, резком похудании, состоянии истощения, астеническом типе конституции матка теряет дополнительную поддержку и может изменять положение. Набор массы тела не приводит к исправлению позиции половых органов.
  • Заболевания репродуктивных органов. Ретродевиацию провоцируют воспалительные процессы в малом тазу, которые сопровождаются образованием спаек, фиксирующих матку в неправильном положении. Причиной также могут выступать опухолевые процессы доброкачественной и злокачественной природы. Временное нарушение положения встречается при внематочной беременности.
  • Травмы в родах. При стремительных родах, крупном плоде, высоком паритете существует риск перерастяжения связочного аппарата, его ослабления. Шансы формирования ретродевиации матки возрастают при эндометрите, параметрите в послеродовом периоде. Тяжелый физический труд, постоянное ношение крупного ребенка на руках увеличивают вероятность развития нарушений положения матки.

Патогенез

Для формирования ретродевиации необходимо, чтобы у женщины имелось ослабление связок при сохраненных тонусе матки и упругости мышц тазового дна. У девочек формирование аномалии положения возможно только после выхода маточного тела в широкую часть полости малого таза, когда размер матки начинает превышать размер шейки. Такое состояние наблюдается в возрасте не младше 10 лет.

Ретродевиации матки способствуют другие врожденные аномалии. Короткая задняя стенка влагалища, коническая и длинная маточная шейка, недостаточный угол наклона малого таза способствуют изменению положения органов. При увеличении внутрибрюшного давления петли кишечника давят на матку. Если у матки сохранен тонус, но ослаблены связки, она отклоняется назад. Фактором, способствующим перегибу, является мышца-леватор, которая отталкивает маточное тело кзади.

После запуска процесса девиации петли кишечника получают более свободный доступ в малый таз. Рост или сохранение высокого внутрибрюшного давления завершает процесс формирования первой степени ретродевиации. Если провоцирующий фактор не устранить, состояние постепенно прогрессирует в сторону увеличения угла наклона.

Классификация

Ретродевиация матки бывает врожденной и приобретенной. Отдельно выделяют фиксированный тип патологии, при котором орган плотно спаян с соседними тканями. Стадийная классификация отражает положение матки относительно шейки в тазу, но выраженность клинических симптомов не имеет прямой связи с величиной угла наклона. Различают следующие степени состояния:

  • Ретроклинация (1 степень). Матка отклонена назад, антефлексия сохранена.
  • Ретроверзия (2 степень). Выявляется матка, отклоненная кзади, выраженного угла между телом и шейкой не образуется.
  • Ретрофлексия (3 степень). Тело матки отклонено назад, а шейка – вперед, между ними образуется выраженный угол.

Симптомы ретродевиации матки

Патология не всегда сопровождается выраженными симптомами, иногда становится случайной находкой при гинекологическом осмотре. Некоторые женщины жалуются на частые боли в области таза, отдающие в крестец. Боли усиливаются после длительного вертикального положения тела, неподвижного стояния. Беспокоят болезненные менструации. При выраженном отклонении матки может затрудняться отток крови, что сопровождается появлением крупных сгустков во время месячных.

Сохранение остатков выделений в маточной полости приводит к их распаду, появлению неприятного запаха. Может присоединяться вторичная инфекция, возникает острый эндометрит с тенденцией к переходу в хроническую форму. Для этого состояния характерны симптомы воспаления, усиление боли в животе, выделение гнойных белей. Иногда возникают метроррагии.

Сложностей с зачатием не возникает, при выраженных формах ретродевиации матки могут развиваться выкидыши на ранних сроках. Чаще они связаны с сопутствующими заболеваниями, хроническим воспалением. В остальных случаях матка постепенно увеличивается в размерах и после 16 недель принимает нормальное положение, не влияющее на течение беременности и процесс родов.

Осложнения

Аномалии положения половых органов редко приводят к осложнениям. При нарушении формирования соединительной ткани ретродевиация матки может сопровождаться пролапсом половых органов. В этом случае из-за смещения положения мочевого пузыря, уретры появляются дизурические расстройства, учащаются позывы, беспокоит недержание. При сдавливании прямой кишки могут возникать запоры.

Выраженное отклонение матки назад становится причиной ее ущемления, критического нарушения кровотока. Этому способствует большая глубина дугласова пространства, узкий таз и периметрические спайки. Недостаток притока крови, венозный застой ведут к развитию отека, гипоксии тканей, острому болевому синдрому. В запущенном случае при несвоевременном обращении к врачу возможен некроз.

Диагностика

Для обследования и поиска причин ретродевиации матки женщина должна обратиться к акушеру-гинекологу. При подозрении на злокачественную опухоль может потребоваться консультация онколога. Диагностика обычно неинвазивная, при тяжелой патологии прибегают к инвазивным методам обследования. Используются следующие способы:

  • Гинекологический осмотр. Во время бимануального исследования врач может определить отклонение маточного тела кзади, аномальное расположение шейки. Ощущается плотная консистенция органа, его подвижность или спаянность с окружающими тканями, болезненность при пальпации.
  • УЗИ половых органов. При помощи ультразвука можно изучить структуру тканей. Иногда выявляются миоматозные узлы, объемные образования предположительно злокачественного происхождения, спайки в тазовой области, воспалительные изменения тканей.
  • МРТ малого таза. Необходимо при выраженной степени или фиксированной ретродевиации матки. Позволяет установить количество и расположение миоматозных узлов, подтвердить фиксацию тела матки за счет выраженного спаечного процесса, обнаружить другие новообразования.
  • Диагностическая лапароскопия. Для обследования необходима госпитализация в отделение гинекологии. Метод используется в тяжелых случаях для уточнения степени выраженности спаечного процесса, может одновременно применяться для лечения и дифференциальной диагностики с внематочной беременностью.

Лечение ретродевиации матки

При отсутствии симптомов лечение не показано, в иных случаях проводится консервативная терапия. Используются симптоматические средства, осуществляется устранение причин, которые вызвали аномалии положения. Госпитализация большинству пациенток не требуется, ход терапии контролируется врачом женской консультации. Применяются следующие подходы:

  • ЛФК. Назначается консультация врача лечебной физкультуры, который подбирает упражнения, направленные на укрепление связочного аппарата и изменение положения тела матки. В запущенной стадии ЛФК неэффективна.
  • Гинекологический пессарий. Устанавливаются силиконовые изделия, которые подбираются индивидуально, временно (в период ношения) изменяют положение органа. Могут способствовать еще большему ослаблению связочного аппарата, присоединению пролапса тазовых органов, развитию воспаления и пролежней.
  • Противовоспалительная терапия. Рекомендована, если ретродевиация сочетается с эндометритом. Используются антибиотики широкого спектра действия, нестероидные противовоспалительные препараты, ферменты для растворения спаек. При выраженном и застарелом спаечном процессе медикаментозный лизис не приносит желаемого результата.
  • Физиотерапия. Может применяться при фиксированной форме ретродевиации матки. Эффективны грязелечение, ионофорез, диатермическое лечение. После физиолечения может выполняться гинекологический массаж.
  • Репозиция матки. Проводится редко из-за низкой эффективности. Восстановление положения не устраняет причину аномалии, поэтому матка может вскоре занять прежнее положение. Процедура производится при опорожненном мочевом пузыре и прямой кишке. Используется методика по Шульце, Отту или при помощи пулевых щипцов по Кюстнеру.
  • Хирургическое лечение. Необходимо при большом количестве спаек, объемных образованиях в тазовых органах. Соединительнотканные перемычки рассекают, новообразования удаляют. Для фиксации матки и устранения ретродевиации выполняют операцию Песталоцци или Какушкина.

Прогноз и профилактика

При своевременном обращении к гинекологу и соблюдении рекомендаций прогноз благоприятный, ретродевиация матки редко вызывает осложнения беременности и не нарушает репродуктивную функцию. При выраженных степенях отклонения требуется полноценное лечение. Аномалия может устраниться самостоятельно после беременности и успешных неосложненных родов.

Для профилактики необходимо полноценное питание в подростковом возрасте, отказ от строгих диет. Чтобы предупредить воспаление в матке, нужно избегать случайных половых связей, использовать барьерные средства контрацепции. После операций на органах живота или малого таза, кесарева сечения назначается профилактическое противоспаечное лечение. Требуется рациональное и бережное ведение родов.

Ретродевиация матки: причины и лечение

Многие женщины сталкиваются с такой проблемой, как ретродевиация матки. В большинстве случаев подобная патология обнаруживается во время планового гинекологического осмотра. Вполне естественно, что пациенток интересует информация о причинах, симптомах и возможных последствиях данного заболевания.

Что такое ретродевиация матки

Данная патология встречается в современной медицине сравнительно часто. Она связана с изменением нормального положения матки. Под воздействием тех или иных факторов ее тело отклоняется к кишечнику, а шейка - к мочевому пузырю, а результате чего между ними образуется загиб кзади.

Стоит отметить, что подобное патологическое смещение часто бывает врожденным, реже развивается в детском и подростковом возрасте. У взрослых женщин также может образоваться нехарактерный загиб матки, но это считается редкостью, и может быть связано с беременностью или родами.

Основные разновидности заболевания и их причины

Сразу же стоит отметить, что ретродевиация матки может быть подвижной (несмотря на неправильный изгиб, тело матки остается подвижным и сохраняется свои физиологические особенности) или фиксированной (неправильный загиб формируется в результате образования спаек между разными частями репродуктивной системы, тем самым фиксируя матку в определенном положении).

Подвижная форма ретродевиации, как правило, развивается в результате ослабления мышц подвешивающего аппарата (они не держат матку в нужно положении). При этом мышцы тазового дна сохраняют тонус, ведь в противном случае наблюдалось бы выпадение органа.

Развитие патологии нередко связывают с генетическими особенностями строения репродуктивной системы, например, длинной конической шейкой матки или врожденной короткостью задней стенки влагалища.

В детском возрасте загиб может образоваться при постоянном физическом напряжении и тяжелой работе подростка. У взрослых женщин патологию нередко связывают с беременностью и ходом родового процесса.

Что касается фиксированной ретродевиации, то ее появление в большинстве случаев связано с воспалительным процессом в органах малого таза.

Какими симптомами сопровождается патология

В большинстве случаев патология вовсе никак не проявляется и диагностируется совершенно случайно. С другой стороны, у некоторых женщин все же присутствуют некоторые признаки ретродевиации матки. Что это за симптомы? Естественно, ухудшения связаны с работой репродуктивной системы:

  1. Некоторые пациентки отмечают нарушения менструального цикла.
  2. Выделения во время месячным могут быть слишком обильными или, наоборот, слишком скудными.
  3. Иногда из-за сильного загиба шейки менструальная кровь начинает накапливаться в полостях репродуктивной системы, что сопровождается сильной болезненностью и появлением крайне неприятного запаха.
  4. К прочим симптомам можно отнести тянущие боли внизу живота, иногда в пояснице.
  5. Болезнь сказывается и на качестве половой жизни — нередко наблюдается снижение либидо, аноргазмия.

Совсем иначе выглядит клиническая картина при фиксированных формах патология, на фоне воспалительного процесса:

  1. Пациентки с таким диагнозом намного чаще жалуются на сильные боли.
  2. К симптомам относят повышение температуры, появление нехарактерных влагалищных выделений с неприятным запахом, а иногда и примесями гноя.
  3. Некоторые женщины отмечают болезненность во время полового акта.

Методы диагностики заболевания

Стандартного гинекологического осмотра достаточно, для того чтобы заметить такое отклонение как ретродевиация матки. Более того, опытный врач может сразу сказать, относиться ли загиб к подвижному или фиксированному типу.

Конечно, в дальнейшем проводятся дополнительные исследования. Например, сдача стандартный анализов (крови, мочи, мазков из влагалища) помогает установить наличие воспалительного процесса. Иногда проводится ультразвуковое исследование или же кольпоскопия, особенно если имеются подозрения на наличие опухоли.

Ретродевиация матки: лечение

Единой схемы устранения данной патологии, увы, не существует. Выбор терапии во многом зависит от причины загиба матки, его формы, наличия сопутствующих заболеваний. Небольшое изменение положения тела матки (особенно, если речь идет о подвижном типе) может и вовсе не потребовать лечения. Иногда врач рекомендует лишь правильное питание, специальную гимнастику и регулярные обследования. Довольно часто загиб выравнивается сам по себе во время беременности.

С другой стороны, иногда гинеколог рекомендуется ортопедическое лечение. Сначала загиб вправляют, после чего внутрь вводится специальный пессарий (изготовленный из латуни и резины или же более твердого каучука). Это приспособление располагается частично в заднем своде матки, частично во влагалище, таким образом, поддерживая шейку матки в нужном положении. Каждый месяц (иногда и чаще) пациентка должна приходить на плановую проверку. Во время осмотра пессарий меняют на новый, а врач отмечает появившиеся изменения в анатомии репродуктивной системы.

Схема лечения выглядит совсем по-другому, если патологии фиксированные. Ретродевиация матки в такой форме свидетельствует о наличии воспалительного процесса и образования спаек, а потому ношение пессариев не только не поможет, но и ухудшит ситуацию. Для начала проводится противовоспалительное, а при необходимости, и антибактериальное лечение. После того как очаг воспаления удалось устранить, женщинам назначают физиотерапию, включая диатермию, ионофорез, грязелечение, гинекологический массаж и т. д.

В наиболее тяжелых случаях для устранения загиба необходимо хирургическое вмешательство. Как правило, процедура проводиться сквозь небольшие проколы в брюшной стенке — полостная операция в данном случае не требуется.

Ретродевиация и беременность

Бытует мнение, что ретродевиация тела матки является препятствием к беременности. Это не совсем верно, ведь здесь многое зависит от формы патологии и общего состояния пациентки. Согласно статистическим данным, большинство женщин с подвижной ретродевиацией вполне способны к оплодотворению. Более того, у многих из них положение матки выправляется само по себе к четвертому месяцу беременности.

С другой стороны, слишком сильный загиб, наличие спаек, очаги хронического воспаления иногда приводят к бесплодию или выкидышам. Предусмотреть последствия загиба матки попросту невозможно.

Ретродевиация тела матки | vseoallergii.ru

Смещение, загиб и перекрут частей матки являются достаточно распространёнными явлениями в гинекологической практике. Патологические состояния в некоторых случаях можно устранить при помощи адекватно выбранной тактики лечения. Одной из патологий матки гинекологи называют ретродевиацию.

Понятие патологии и её стадии

Ретродевиация означает отклонение тела органа от его физиологически нормального положения, при котором отмечается как его загиб, так и смещение. Специалисты подчёркивают, что ретродевиация тела матки является достаточно серьёзной патологией.

Ретродевиация может развиться в детском, репродуктивном и климактерическом возрасте. Развитие ретродевиации у девочек возможно с десятилетнего возраста, когда маточное тело опускается в широкую верхнюю часть полости малотазовой области. Соответственно начиная с возраста десяти лет, ретродевиация может появиться у любой представительницы.

Стадии

Под стадиями специалисты понимают тяжесть протекания патологического процесса, его выраженность. Известны случаи прогрессирования одной стадии в другую. Однако зачастую патология относится только к одному типу.

  1. Ретроклинация. Данная стадия подразумевает сочетание ретроверсии и антефлексии. Тело матки наклонено вперёд относительно своей шейки. Острый угол при этом не образуется. Тем не менее отмечается наклон кзади относительно других органов.
  2. Ретроверсия. В данном случае выявляется наклон маточного тела кзади, то есть в сторону позвоночника. Между шейкой и телом матки не формируется угол, что позволяет дифференцировать эту степень от третьей. Ретроверсия может быть врождённой. Иногда патология развивается как следствие спаечного процесса.
  3. Ретрофлексия. Данное патологическое состояние встречается достаточно часто. Ретрофлексия менее выражена. Соответственно, третья степень переносится женщинами легче. Отмечается загиб матки кзади в сторону спины. Однако между маткой и шейкой формируется острый угол. В большинстве случаев ретрофлексия развивается в результате обширного спаечного процесса.

Типы

Гинекологи выделяют два типа ретродевиации. Дифференциация основана на статичности маточного тела в малом тазу. Данный фактор влияет на клиническую картину и диагностику. Более того, выявление типа ретродевиации необходимо для назначения адекватного лечения.

Существует два типа ретродевиации.

  1. Подвижный. Матка не является статично зафиксированной. Тело является относительно подвижным. Таким образом, маточное тело может несколько отклоняться от нормального положения во время физических нагрузок, изменения позы. Именно поэтому проявления данной патологии не являются выраженными. В свою очередь, данный факт влияет определённым образом на диагностику. Вследствие невыраженной симптоматики диагностика нередко бывает запоздалой.
  2. Фиксированный. Тело матки удерживается связками и спайками в стабильном положении. Нередко патологическое состояние вызывает болевой синдром, например, при физической активности. Появление боли связано с растяжением спаек.

Причины возникновения

Выделяют несколько основных причин ретродевиации.

  1. Вследствие воспалительного процесса нередко развивается спаечный процесс. Сформировавшиеся спайки припаивают тело матки к брюшной стенке.
  2. Из-за ослабления связочного аппарата тело матки не удерживается в анатомически правильном положении.
  3. Ретродевиация может возникать после операций, травм, интенсивных физических нагрузок, поднятия тяжестей.
  4. Причиной патологического состояния иногда становятся многократные роды, выкидыши и аборты.
  5. Провоцируют возникновение ретродевиации различные аномалии строения органов репродуктивной системы.

Гинекологи обращают внимание, что ретродевиация может быть как постепенным, так и внезапным процессом.

Клиническая картина

Симптоматика при ретродевиации может отличаться разной степенью выраженности. Это зависит от типа и стадии патологического процесса.

Выделяют следующие признаки, по которым можно предположить ретродевиацию тела матки:

  • боли в животе, не всегда связанные с менструальным циклом,
  • мигрени при ПМС,
  • сильные боли во время овуляции,
  • выраженные боли или дискомфорт при интимной близости,
  • бесплодие,
  • симптомы компрессии органов малого таза, например, запоры или недержание мочи.

При прогрессировании ретродевиации выраженность симптомов нарастает.

Возможные последствия

Смещение маточного тела может привести к неприятным последствиям. Выделяют следующие последствия, развивающиеся вследствие ретродевиации:

  • некрозы из-за отсутствия достаточного питания тканей, возникающие по причине компрессии сосудов,
  • болевой синдром в хронической форме, существенно снижающий качество жизни женщины,
  • расстройства функционирования органов малого таза,
  • развитие бесплодия,
  • нарушение репродуктивной функции, что проявляется выкидышами, гипертонусом маточного тела.

Возникновение осложнений является показанием к обязательному лечению.

Влияние на беременность и роды

Патология не всегда влияет на репродуктивную функцию. Многое зависит от стадии и типа патологического процесса. Примечательно, что иногда матка при беременности возвращается к правильному положению. Однако при выраженном характере перегиба может произойти выкидыш.

Возникновение беременности обычно затруднено. Именно поэтому перед планируемым зачатием желательно устранить ретродевиацию.

Диагностика и методы лечения

Выявить отклонение от нормального положения тела матки можно в процессе гинекологического осмотра методом пальпации брюшной стенки. В данном случае использование лабораторных и инструментальных методов исследования не требуется.

Тем не менее уточнение диагноза проводится во время ультразвукового исследования органов малого таза. При помощи данного метода исследования подтверждается диагноз, выявляются сопутствующие гинекологические патологии.

Лечение ретродевиации подразумевает комплексный подход. Хирургическое вмешательство является основным методом лечения. Иногда требуется проведение противовоспалительной терапии.

Достаточно часто ретродевиация сопровождается воспалительными процессами, при которых физиотерапия и операция противопоказаны. Именно поэтому при выявлении воспаления назначаются противовоспалительные препараты. Затем возможно применение физиотерапевтических процедур, которые способствуют устранению спаек, ликвидации воспаления, улучшение кровообращения. Хороший эффект при ретродевиации тела матки оказывает массаж.

В большинстве случаев при отклонении маточного тела требуется проведение хирургического вмешательства. Операция может быть проведена при помощи различных тактик:

  • укорочение связок,
  • подвешивание матки к брюшине,
  • экзогистеропексия.

Укорочение связок эффективно, если матка утратила своё физиологическое положение вследствие растяжения фасций и связок. Это приводит к их неспособности адекватно удерживать орган в правильном положении. То есть, наблюдается удлинение и растяжение связок.

При укорочении связок происходит рассечение брюшной полости. Перерастянутые связки также рассекаются, а затем сшиваются повторно, при этом значительно сокращается их длина. Таким образом, маточное тело находится в правильном положении. Гинекологи подчёркивают, что вмешательство, при котором происходит укорочение связок, практически не имеет последствий и осложнений.

Подвешивание маточного тела к брюшине используется в гинекологической практике нечасто. Обычно такое вмешательство рекомендуют при невозможности укорочения связок по определённым причинам. Иногда связки могут и вовсе отсутствовать.

При подвешивании маточного тела связки пришиваются к брюшине. Происходит фиксация органа в анатомически правильном положении. Метод имеет ряд недостатков. В частности, наблюдается выраженное крепление маточного тела к брюшной полости, что имеет негативные последствия при физических нагрузках. Однако выраженность отрицательных проявлений со временем уменьшается.

Экзогистеропексия является достаточно спорной методикой лечения отклонения маточного тела. Её проведение возможно только при вступлении женщины в менопаузу или после стерилизации. Это связано с тем, что после вмешательства осуществление репродуктивной функции невозможно.

При экзогистеропексии матка обшивается посредством брюшины. Дно органа при этом остаётся за границами брюшины. Над маточным телом зашивается клетчатка, апоневроз, а на кожу следует наложить скобы.

Некоторые специалисты считают, что экзогистеропексия не отличается высокой эффективностью.

Ретродевиация не оказывает влияние на продолжительность жизни женщины, однако, она существенно снижает её качество за счёт болей, невозможности зачатия и вынашивания ребёнка. Кроме того, патология отрицательно влияет на функционирование органов, расположенных в малом тазу.

В некоторых случаях развиваются тяжёлые последствия, которые требуют проведения немедленного хирургического вмешательства. Для женщин репродуктивного возраста патологическое состояние опасно бесплодием.

Современная гинекология располагает эффективными методиками лечения, которые позволяют устранить болевой синдром и вернуть орган в его анатомическое положение.

Загрузка...

Ретрофлексия матки - причины, симптомы, диагностика и лечение

Ретрофлексия матки – нетипичное анатомическое положение матки вследствие загиба ее тела кзади, в сторону позвоночника. Ретрофлексия матки не имеет характерных для этого состояния клинических проявлений; может сопровождаться болями, выделениями из влагалища, нарушением менструальной функции и функции смежных органов. Диагностируется ретрофлексия матки, обычно, при гинекологическом осмотре. Лечение ретрофлексии матки проводится при наличии жалоб у пациентки и направлено на ликвидацию основной патологии, вызвавшей загиб.

Общие сведения

В нормальном положении (антефлексии) матка находится между мочевым пузырем и прямой кишкой в центре малого таза; ее тело наклонено вперед, образуя с шейкой открытый кпереди угол. Матка при этом физиологически достаточно подвижна, ее положение изменяется в зависимости от степени наполнения прямой кишки и мочевого пузыря. Нормальное положение матки обеспечивается за счет ее собственного тонуса, связок и мышц самой матки, брюшного пресса и тазового дна, воздействия окружающих органов.

При ретрофлексии тело матки отклонено к позвоночнику, образуя с шейкой открытый кзади угол. Ретрофлексия матки влияет на мышцы и удерживающие орган связки, способствует постоянному давлению петель кишечника на стенку матки и неприкрытую заднюю стенку мочевого пузыря, что в конечном итоге провоцирует опущение или выпадение внутренних половых органов. В некоторых случаях ретрофлексия матки может сочетаться с бесплодием и невынашиванием беременности.

Ретрофлексия матки

Виды и причины ретрофлексии матки

Выделяют подвижную и фиксированную ретрофлексию матки. Фиксированная ретрофлексия матки сопровождается полной или частичной неподвижностью органа и болезненностью при ее выправлении в процессе гинекологического осмотра. Причиной фиксированной ретрофлексии матки служит спайкообразование в малом тазу, которое может вызываться воспалениями (эндометритом, аднекситом, пельвиоперитонитом), опухолевыми заболеваниями органов малого таза, эндометриозом.

К развитию подвижной ретрофлексии матки приводит снижение тонуса, растяжение мышц и связок малого таза, поддерживающих матку в нормальном состоянии. Подвижная ретрофлексия матки может возникать у женщин астенического (худощавого) телосложения, при резкой потере веса после тяжелых заболеваний, длительного постельного режима, вследствие нерационального питания. Анатомо-физиологические нарушения при недоразвитии половых органов, энтероптозе, родовых травмах, частых абортах, тяжелой физической работе также способствуют развитию подвижной ретрофлексии матки.

Симптомы ретрофлексии матки

Подвижная ретрофлексия матки, как правило, протекает бессимптомно и может быть обнаружена при гинекологическом исследовании случайно. При фиксированной ретрофлексии матки пациентки предъявляют жалобы, характерные для основного заболевания, приведшего к загибу (воспалительного процесса или эндометриоза). Обычно, это тяжесть, болезненность в крестце и внизу живота, бели, нарушение менструальной функции (обильные или нерегулярные менструации), боли при половом акте, нарушение функции кишечника (запоры) и мочеиспускания (учащенные позывы).

При длительно существующей ретрофлексии матки наблюдается опущение и выпадение матки. Бесплодие, сопровождающее ретрофлексию матки, как правило, бывает обусловлено не ее неправильным положением, а основным заболеваниям, приведшим к загибу. При ретрофлексии матки беременность часто протекает с угрозой выкидыша или заканчивается самопроизвольным прерыванием.

Диагностика ретрофлексии матки

Диагностика ретрофлексии матки возможна по результатам гинекологического осмотра с бимануальным исследованием. Во время двуручного исследования гинеколог определяет отклонение тела матки кзади и оценивает ее подвижность. В случае подвижной ретрофлексии при бимануальном исследовании матку можно свободно вернуть в нормальное положение, при фиксированной ретрофлексии - изменение положения матки произвести не удается, оно сопровождается резкой болью.

При подозрении на опухоли внутренних половых органов и воспалительные процессы в области малого таза пациенткам с ретрофлексией матки проводят УЗИ, компьютерную томографию.

Лечение ретрофлексии матки

При бессимптомной ретрофлексии матки лечения не требуется, но необходимо ограничить подъем тяжестей. Современная гинекология считает необходимым лечение ретрофлексии матки при наличии выраженной клинической симптоматики, бесплодии и невынашивания беременности. Лечение направлено, прежде всего, на устранение причины заболевания, вызвавшего загиб.

Выбор тактики лечения ретрофлексии матки зависит от возможности обратного смещения матки в полости малого таза. При подвижной ретрофлексии матки производят ручное выправление матки в нормальное положение после предварительного опорожнения мочевого пузыря и прямой кишки, назначают лечебную физкультуру, иногда гинекологический массаж и ношение специальных пессариев.

Если ретрофлексия матки развилась в результате воспалительного и спаечного процессов в малом тазу, показано применение противовоспалительных, фибринолитических препаратов, витаминно-минеральных комплексов, физиотерапии (электрофореза, диадинамотерапии, ультрафонофореза, парафинолечения, грязелечения, иглоукалывания).

Лечение ретрофлексии матки, возникшей на фоне эндометриоза, проводится с целью нормализации гормонального фона. Иногда беременность и роды могут способствовать самопроизвольному возвращению матки в антефлексию. При наличии новообразований в области малого таза, приводящих к ретрофлексии матки проводится оперативное удаление опухоли и при необходимости - щадящая хирургическая коррекция положения матки.

Профилактика ретрофлексии матки

Профилактика ретрофлексии матки включает предотвращение развития полового инфантилизма (полноценное питание, профилактика инфекционных заболеваний в детском и подростковом возрасте), а также своевременную диагностику и лечение эндокринных нарушений и воспалительных заболеваний половых органов.

Ведение беременности при ретрофлексии матки требует учета угрозы возможного выкидыша.

Ретродевиация тела матки

Смещение, загиб и перекрут частей матки являются достаточно распространёнными явлениями в гинекологической практике. Патологические состояния в некоторых случаях можно устранить при помощи адекватно выбранной тактики лечения. Одной из патологий матки гинекологи называют ретродевиацию.

Понятие патологии и её стадии

Ретродевиация означает отклонение тела органа от его физиологически нормального положения, при котором отмечается как его загиб, так и смещение. Специалисты подчёркивают, что ретродевиация тела матки является достаточно серьёзной патологией.

Ретродевиация может развиться в детском, репродуктивном и климактерическом возрасте. Развитие ретродевиации у девочек возможно с десятилетнего возраста, когда маточное тело опускается в широкую верхнюю часть полости малотазовой области. Соответственно начиная с возраста десяти лет, ретродевиация может появиться у любой представительницы.

Стадии

Под стадиями специалисты понимают тяжесть протекания патологического процесса, его выраженность. Известны случаи прогрессирования одной стадии в другую. Однако зачастую патология относится только к одному типу.

  1. Ретроклинация. Данная стадия подразумевает сочетание ретроверсии и антефлексии. Тело матки наклонено вперёд относительно своей шейки. Острый угол при этом не образуется. Тем не менее отмечается наклон кзади относительно других органов.
  2. Ретроверсия. В данном случае выявляется наклон маточного тела кзади, то есть в сторону позвоночника. Между шейкой и телом матки не формируется угол, что позволяет дифференцировать эту степень от третьей. Ретроверсия может быть врождённой. Иногда патология развивается как следствие спаечного процесса.
  3. Ретрофлексия. Данное патологическое состояние встречается достаточно часто. Ретрофлексия менее выражена. Соответственно, третья степень переносится женщинами легче. Отмечается загиб матки кзади в сторону спины. Однако между маткой и шейкой формируется острый угол. В большинстве случаев ретрофлексия развивается в результате обширного спаечного процесса.

Типы

Гинекологи выделяют два типа ретродевиации. Дифференциация основана на статичности маточного тела в малом тазу. Данный фактор влияет на клиническую картину и диагностику. Более того, выявление типа ретродевиации необходимо для назначения адекватного лечения.

Существует два типа ретродевиации.

  1. Подвижный. Матка не является статично зафиксированной. Тело является относительно подвижным. Таким образом, маточное тело может несколько отклоняться от нормального положения во время физических нагрузок, изменения позы. Именно поэтому проявления данной патологии не являются выраженными. В свою очередь, данный факт влияет определённым образом на диагностику. Вследствие невыраженной симптоматики диагностика нередко бывает запоздалой.
  2. Фиксированный. Тело матки удерживается связками и спайками в стабильном положении. Нередко патологическое состояние вызывает болевой синдром, например, при физической активности. Появление боли связано с растяжением спаек.

Причины возникновения

Выделяют несколько основных причин ретродевиации.

  1. Вследствие воспалительного процесса нередко развивается спаечный процесс. Сформировавшиеся спайки припаивают тело матки к брюшной стенке.
  2. Из-за ослабления связочного аппарата тело матки не удерживается в анатомически правильном положении.
  3. Ретродевиация может возникать после операций, травм, интенсивных физических нагрузок, поднятия тяжестей.
  4. Причиной патологического состояния иногда становятся многократные роды, выкидыши и аборты.
  5. Провоцируют возникновение ретродевиации различные аномалии строения органов репродуктивной системы.

Гинекологи обращают внимание, что ретродевиация может быть как постепенным, так и внезапным процессом.

Клиническая картина

Симптоматика при ретродевиации может отличаться разной степенью выраженности. Это зависит от типа и стадии патологического процесса.

Выделяют следующие признаки, по которым можно предположить ретродевиацию тела матки:

  • боли в животе, не всегда связанные с менструальным циклом;
  • мигрени при ПМС;
  • сильные боли во время овуляции;
  • выраженные боли или дискомфорт при интимной близости;
  • бесплодие;
  • симптомы компрессии органов малого таза, например, запоры или недержание мочи.

При прогрессировании ретродевиации выраженность симптомов нарастает.

Возможные последствия

Смещение маточного тела может привести к неприятным последствиям. Выделяют следующие последствия, развивающиеся вследствие ретродевиации:

  • некрозы из-за отсутствия достаточного питания тканей, возникающие по причине компрессии сосудов;
  • болевой синдром в хронической форме, существенно снижающий качество жизни женщины;
  • расстройства функционирования органов малого таза;
  • развитие бесплодия;
  • нарушение репродуктивной функции, что проявляется выкидышами, гипертонусом маточного тела.

Возникновение осложнений является показанием к обязательному лечению.

Влияние на беременность и роды

Патология не всегда влияет на репродуктивную функцию. Многое зависит от стадии и типа патологического процесса. Примечательно, что иногда матка при беременности возвращается к правильному положению. Однако при выраженном характере перегиба может произойти выкидыш.

Возникновение беременности обычно затруднено. Именно поэтому перед планируемым зачатием желательно устранить ретродевиацию.

Диагностика и методы лечения

Выявить отклонение от нормального положения тела матки можно в процессе гинекологического осмотра методом пальпации брюшной стенки. В данном случае использование лабораторных и инструментальных методов исследования не требуется.

Тем не менее уточнение диагноза проводится во время ультразвукового исследования органов малого таза. При помощи данного метода исследования подтверждается диагноз, выявляются сопутствующие гинекологические патологии.

Лечение ретродевиации подразумевает комплексный подход. Хирургическое вмешательство является основным методом лечения. Иногда требуется проведение противовоспалительной терапии.

Достаточно часто ретродевиация сопровождается воспалительными процессами, при которых физиотерапия и операция противопоказаны. Именно поэтому при выявлении воспаления назначаются противовоспалительные препараты. Затем возможно применение физиотерапевтических процедур, которые способствуют устранению спаек, ликвидации воспаления, улучшение кровообращения. Хороший эффект при ретродевиации тела матки оказывает массаж.

В большинстве случаев при отклонении маточного тела требуется проведение хирургического вмешательства. Операция может быть проведена при помощи различных тактик:

  • укорочение связок;
  • подвешивание матки к брюшине;
  • экзогистеропексия.

Укорочение связок эффективно, если матка утратила своё физиологическое положение вследствие растяжения фасций и связок. Это приводит к их неспособности адекватно удерживать орган в правильном положении. То есть, наблюдается удлинение и растяжение связок.

При укорочении связок происходит рассечение брюшной полости. Перерастянутые связки также рассекаются, а затем сшиваются повторно, при этом значительно сокращается их длина. Таким образом, маточное тело находится в правильном положении. Гинекологи подчёркивают, что вмешательство, при котором происходит укорочение связок, практически не имеет последствий и осложнений.

Подвешивание маточного тела к брюшине используется в гинекологической практике нечасто. Обычно такое вмешательство рекомендуют при невозможности укорочения связок по определённым причинам. Иногда связки могут и вовсе отсутствовать.

При подвешивании маточного тела связки пришиваются к брюшине. Происходит фиксация органа в анатомически правильном положении. Метод имеет ряд недостатков. В частности, наблюдается выраженное крепление маточного тела к брюшной полости, что имеет негативные последствия при физических нагрузках. Однако выраженность отрицательных проявлений со временем уменьшается.

Экзогистеропексия является достаточно спорной методикой лечения отклонения маточного тела. Её проведение возможно только при вступлении женщины в менопаузу или после стерилизации. Это связано с тем, что после вмешательства осуществление репродуктивной функции невозможно.

При экзогистеропексии матка обшивается посредством брюшины. Дно органа при этом остаётся за границами брюшины. Над маточным телом зашивается клетчатка, апоневроз, а на кожу следует наложить скобы.

Некоторые специалисты считают, что экзогистеропексия не отличается высокой эффективностью.

Ретродевиация не оказывает влияние на продолжительность жизни женщины, однако, она существенно снижает её качество за счёт болей, невозможности зачатия и вынашивания ребёнка. Кроме того, патология отрицательно влияет на функционирование органов, расположенных в малом тазу.

В некоторых случаях развиваются тяжёлые последствия, которые требуют проведения немедленного хирургического вмешательства. Для женщин репродуктивного возраста патологическое состояние опасно бесплодием.

Современная гинекология располагает эффективными методиками лечения, которые позволяют устранить болевой синдром и вернуть орган в его анатомическое положение.

Ретродевиация матки: особенности, разновидности

Различные смещения, загибы и перекруты матки и ее частей – не редкость, и врачи хорошо знакомы с таким явлением. Это состояние можно устранить в ходе комплексного и разнообразного лечения, которое выбирается в зависимости от типа изменений. Один из таких типов – это ретродевиация матки. Что это за состояние, почему оно развивается и какую симптоматику вызывает? Об этом рассказано в данном материале.

Определение

Что это такое – ретродевиация матки? Этим термином обозначают такое отклонение органа от его нормального положения, при котором сохраняется как смещение, так и загиб матки. Состояние достаточно тяжелое. Оно может развиваться не только в репродуктивном и постменопаузальном, но и в детском возрасте. Но только с того момента, как матка опустилась в верхнюю широкую часть полости малого таза, то есть примерно с 10 лет. После достижения этого возраста ни одна женщина не застрахована от развития такого состояния.

к содержанию ↑

Стадии

Под степенями в данном случае понимаются скорее не степени развития, а характер протекания процесса и его сложность или выраженность. Хотя известны случаи, когда патология переходила из одной стадии в другую, это все же не типичный случай. Зачастую, ретродевиация возникает сразу того или иного типа (той или иной степени) и развитие ее происходит лишь в сторону нарастания выраженности этого типа.

к содержанию ↑

Первая

Ретроклинация – это 1 степень патологии. Строго говоря, она представляет собой сочетание антефлексии и ретроверсии. То есть, относительно собственной шейки матка наклонена вперед (но без острого угла), однако относительно всех остальных органов и своего нормального физиологического положения, имеется наклонение кзади, к спине.

к содержанию ↑

Вторая

Ретроверсия – это 2 степень развития патологии. Под ретроверсией понимается наклонение матки кзади, в сторону позвоночника и спины. Для этого состояния характерно то, что между маткой и ее шейкой не формируется выраженного угла, именно это позволяет дифференцировать вторую степень от третьей. Состояние развивается в результате спаечного процесса, а может быть им врожденным.

к содержанию ↑

Третья

Ретрофлексия – это 3 степень ретродевиации. Она достаточно легко переносится, так как процесс выражен не так ярко, чаще всего, а кроме того, встречается он достаточно часто. Под этой стадией определяют состояние ретрофлексии. Ретрофлексия – это загиб матки кзади, то есть в сторону спины, позвоночника, при этом, характерной ее чертой является то, что между телом матки и ее шейкой образовывается острый угол. Развивается такое состояние, чаще всего, в результате спаечного процесса.

к содержанию ↑

Типы

В зависимости от того, насколько статично положение органа в малом тазу, выделяется два типа такого явления – фиксированное и подвижное смещения. В зависимости от них, меняется выраженность симптоматики и время диагностики. Кроме того, основываясь на этих данных, назначается тип лечения и устанавливается его срочность.

Варианты отклонений

к содержанию ↑

Подвижный

При таком типе изменений, хотя положение органа и изменено, оно не зафиксировано статично. То есть матка более или менее подвижна, она может незначительно отклоняться от своего положения при физических нагрузках, смене поз и т. д. благодаря этому негативная симптоматика такого состояния выражена в куда меньшей степени, чем при фиксированной форме смещения. Потому именно такое состояние может диагностироваться достаточно поздно, в отличие от фиксированного типа смещения.

к содержанию ↑

Фиксированный

Под таким типом понимается состояние, когда закрученная матка находится в стабильном состоянии, удерживаемая связками или спайками на одном месте и в одном положении. Это состояние способно вызывать наиболее выраженную болевую симптоматику, особенно при физических нагрузках, когда происходит растягивание спаек, удерживающих орган, что и проявляется как выраженные болевые ощущения.

к содержанию ↑

Причины

Причин такому состоянию несколько. Наиболее распространенные из них таковы:

  1. Спаечный процесс, резвившейся в результате воспаления, когда спайки буквально «привязывают» орган к брюшной стенке;
  2. Ослабление связок и фасций, в результате чего они больше не могут удерживать матку в ее нормальном положении;
  3. Хирургические вмешательства или травмы/, полученные другим путем, физические нагрузки, поднятие тяжестей;
  4. Частые роды, аборты, выкидыши, беременности;
  5. Врожденная патология, которая нередко сопровождается и другими отклонениями и особенностями в репродуктивной системе.

Ретродевиация тела матки может развиваться как постепенно, так и внезапно и резко, в результате нагрузок, например.

к содержанию ↑

Симптоматика

Как же проявляется данное состояние? В зависимости от степени развития, оно формирует клиническую картину больше или меньшей степени выраженности. Наиболее характерны следующие признаки:

  1. Боли в животе, как связанные, так и не связанные с предменструальным синдромом;
  2. Мигрени в ходе предменструального синдрома;
  3. Боли в животе во время овуляции;
  4. Боли и дискомфорт при половом акте;
  5. Отсутствие беременности на протяжении долгого времени;
  6. Наличие симптоматики органов, не относящихся к репродуктивной системе, но страдающих (например, сдавленных) в результате смешения матки: это недержание, частые позывы к мочеиспусканию, запоры, боли при дефекации.

Симптоматика имеет тенденцию нарастать со временем, по мере усиления отклонения (в некоторых случаях), потому важно внимательно относиться к своему здоровью.

к содержанию ↑

Последствия

Неправильное положение органа способно привести к различным негативным последствиям. Среди них:

  1. Некрозы, которые развиваются в результате недостаточного питания тканей из-за пережатых перегибом сосудов;
  2. Устойчивая болевая симптоматика, снижающая качество жизни;
  3. Расстройства со стороны других органов и систем – хронические запоры или недержание мочи, например;
  4. Сложности с наступлением беременности по многим причинам – сперматозоиды не могут проникнуть к матке или плодное яйцо неспособно закрепиться и т. д.;
  5. Частые выкидыши, самопроизвольные аборты из-за недостаточного питания плодного яйца, гипертонус матки и т. п.

Из списка становится ясно, что состояние следует вылечивать незамедлительно.

к содержанию ↑

Диагностика

Диагностировать данное состояние удается довольно легко уже на осмотре гинеколога без применения инструментальных и аппаратных способов осмотра. Отклонения от нормального положения матки профессионал обнаружит уже на стадии пальпации брюшной стенки, а в ходе вагинального осмотра с зеркалами он только подтвердит свои  догадки.

Несмотря на такую очевидность состояния, специалисты все же отправляют своих пациенток на ультразвуковое исследование. Отчасти для того, что бы подтвердить свои догадки, а отчасти потому, что это исследование является «золотым стандартом» в диагностической гинекологии и позволяет выявить сопутствующие патологии и негативные процессы.

к содержанию ↑

Схема лечения

Ретродевиация матки лечится комплексно. Помимо собственно хирургического вмешательства, которое, зачастую, является ключевым элементом терапии, используется также прием противовоспалительных препаратов, так как смещению матки очень часто сопутствует воспалительный процесс, а проводить никакие вмешательства (и даже массажи) при его наличии нельзя. Кроме того, назначаются физиотерапевтические процедуры, способствующие рассасыванию спаек, снятию воспаления и улучшению циркуляции крови. А кроме того, важную роль играет массаж, который способствует постепенной смене положения органа на более корректное.

к содержанию ↑

Укорочение связок

Процесс наиболее действенный в том случае, когда орган утратил свое нормальное физиологическое положение из-за растяжения связок и фасций, в результате которого они утратили возможность удерживать орган в нормальном для него местоположении. Обычно, это происходит потому, что связки растягиваются и удлиняются.

В этом случае используется хирургическое вмешательство. Брюшная полость рассекается, растянутые связки рассекаются и сшиваются повторно, со значительным уменьшением их длины. В результате орган возвращается в свое нормальное положение. Данный процесс почти всегда происходит без негативных последствий.

к содержанию ↑

Подвешивание матки к брюшине

Это такой тип хирургического вмешательства, который применяется относительно нечасто. Зачастую, его назначают тогда, когда укоротить связки бывает невозможно по той или иной причине, или когда они вовсе отсутствуют. Название процесса полностью отражает его суть – короткие связки матки непосредственно пришиваются к брюшине, фиксируя орган в его относительно правильном с физиологической точки зрения положении.

В результате этого метода достигается достаточно статичное крепление органа в брюшной полости, с чем может быть связан ряд неприятных проявлений и симптомов, появляющихся, например, при физических нагрузках. Хотя считается, что со временем их выраженность уменьшается.

к содержанию ↑

Экзогистеропексия

Это сложная и малоэффективная операция, которая выполняется только при полном исключении дальнейшей беременности, то есть, женщинам после менопаузы, а также тем, кто согласен на предварительную стерилизацию. В ходе такого вмешательства фактически матка обшивается брюшиной, но дно ее при этом, остается расположено вне брюшины. После этого над маткой зашивается апоневроз, клетчатка, на кожу накладываются скобы.

Это довольно спорная методика, которая имеет достаточно много как сторонников, так и противников. Иногда упоминается о том, что она малоэффективна.

к содержанию ↑

Беременность и роды

Сделать однозначных выводов о том, можно ли забеременеть при данном диагнозе и стоит ли это делать, невозможно. Все зависит от степени развития патологии и состояния здоровья пациентки. Дело в том, что иногда такое состояние выправляется само по себе к четвертому месяцу беременности. В других же случаях, при сильном перегибе, может случиться выкидыш.

Само по себе, наступление беременности затруднено, но не невозможно. Тем не менее, не рекомендуется беременеть до устранения этого состояния или до консультации со своим врачом.

к содержанию ↑

Заключение и вывод

Хотя данное состояние не несет фактической угрозы жизни, оно может, тем не менее, существенно снизить ее качество, формируя устойчивую тяжелую симптоматику. Кроме того, возможно негативное воздействие на другие органы в малом тазу. Могут развиваться некрозы, связанные с нарушением питания тканей в результате пережатия сосудов в самой матке. А такое состояние требует, нередко, немедленного хирургического вмешательства. Также есть вероятность развития полного бесплодия, потому очень важно своевременно пролечивать данное состояние, даже если пока оно вас никак не беспокоит.

Стандартное отклонение и дисперсия

Отклонение просто означает, насколько далеко от нормы

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение - это мера того, насколько разброс наши числа есть.

Его символ - σ (греческая буква сигма)

Формула проста: это квадратный корень из дисперсии. Итак, теперь вы спрашиваете: «Что такое дисперсия?»

Разница

Разница определяется как:

Среднее из в квадрате отличий от среднего.

Чтобы рассчитать дисперсию, выполните следующие действия:

  • Вычислите среднее (простое среднее номеров)
  • Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат. (разница в квадрате ).
  • Затем вычислите среднее значение этих квадратов разностей. (Почему Квадрат?)

Пример

Вы и ваши друзья только что измерили рост ваших собак (в миллиметрах):

Высота (в плечах): 600мм, 470мм, 170мм, 430мм и 300 мм.

Найдите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение.

Ваш первый шаг - найти среднее значение:

Ответ:

Среднее значение = 600 + 470 + 170 + 430 + 300 5
= 1970 5
= 394

, поэтому средняя (средняя) высота составляет 394 мм.Нарисуем это на графике:

Теперь посчитаем разницу для каждой собаки со Средним значением:

Чтобы вычислить дисперсию, возьмите каждую разницу, возведите ее в квадрат и затем усредните результат:

Разница
σ 2 = 206 2 + 76 2 + (−224) 2 + 36 2 + (−94) 2 5
= 42436 + 5776 + 50176 + 1296 + 8836 5
= 108520 5
= 21704

Таким образом, отклонение составляет 21,704

А стандартное отклонение - это просто квадратный корень из дисперсии, итак:

Стандартное отклонение
σ = √21704
= 147.32 ...
= 147 (с точностью до мм)

И стандартное отклонение хорошо то, что оно полезно. Теперь мы можем показать, какие высоты находятся в пределах одного стандартного отклонения. (147 мм) среднего:

Итак, используя стандартное отклонение, мы имеем "стандарт" способ узнать, что нормально, а что очень большое или лишнее небольшой.

Ротвейлеры - это высоких собак. А таксы стоят немного короче, правда?

Использование

Можно ожидать, что около 68% значений будут в пределах плюс-минус. 1 стандартное отклонение.

Прочтите Стандартное нормальное распределение, чтобы узнать больше.

Также попробуйте калькулятор стандартного отклонения.

Но ... есть небольшое изменение с Sample Data

Наш пример был для популяции (5 собак - единственные собаки, которые нас интересуют).

Но если данные представляют собой образец (выборка, взятая из более крупной совокупности), тогда расчет меняется!

Когда у вас есть "N" значений данных, которые:

  • Население : разделите на N при вычислении дисперсии (как мы это делали)
  • Пример : разделите на N-1 при вычислении дисперсии

Все остальные вычисления остаются такими же, включая то, как мы вычислили среднее значение.

Пример: если наши 5 собак - это всего лишь выборка из большей популяции собак, мы делим на 4 вместо 5 следующим образом:

Выборочная дисперсия = 108,520 / 4 = 27,130

Стандартное отклонение выборки = √27,130 = 165 (с точностью до мм)

Думайте об этом как о «исправлении», когда ваши данные - это всего лишь образец.

Формулы

Вот две формулы, объясненные в разделе Формулы стандартного отклонения, если вы хотите узнать больше:


« Население стандартное отклонение»:

« Sample Standard Deviation »:

Выглядит сложно, но важным изменением является разделение
на N-1 (вместо N ) при вычислении дисперсии выборки.

* Сноска: Почему квадрат различия?

Если мы просто сложим отличия от среднего ... отрицательные значения отменят положительные:

4 + 4 - 4 - 4 4 = 0

Так что это не сработает. Как насчет того, чтобы использовать абсолютные значения?

| 4 | + | 4 | + | −4 | + | −4 | 4 = 4 + 4 + 4 + 4 4 = 4

Выглядит хорошо (и является средним отклонением), но как насчет этого случая:

| 7 | + | 1 | + | −6 | + | −2 | 4 = 7 + 1 + 6 + 2 4 = 4

О нет! Это также дает значение 4, Хотя различия более разрозненные.

Итак, давайте попробуем возвести в квадрат каждую разницу (и извлечь в конце квадратный корень):

√ ( 4 2 + 4 2 + 4 2 + 4 2 4 ) = √ ( 64 4 ) = 4
√ ( 7 2 + 1 2 + 6 2 + 2 2 4 ) = √ ( 90 4 ) = 4.74 ...

Вот это хорошо! Стандартное отклонение больше, чем больше различий ... как раз то, что мы хотим.

На самом деле этот метод аналогичен расстоянию между точками, но применяется по-другому.

И проще использовать алгебру для вычисления квадратов и квадратных корней, чем абсолютные значения, что позволяет легко использовать стандартное отклонение в других областях математики.

Вернуться к началу

.

Стандартное отклонение | Расчет дисперсии и стандартного отклонения для заданных данных

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma класса 8
              • Решения RD Sharma класса 9
              • Решения RD Sharma класса 10
              • Решения RD Sharma класса 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • Числа
              • Числа Пифагора Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Разделение фракций
            • Microology
            • 0003000
          • FORMULAS
            • Математические формулы
            • Алгебраные формулы
            • Тригонометрические формулы
            • Геометрические формулы
          • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
            • Математические калькуляторы
            • 0003000
            • 000
            • 000 Калькуляторы по химии
            • 000
            • 000
            • 000 Образцы документов для класса 6
            • Образцы документов CBSE для класса 7
            • Образцы документов CBSE для класса 8
            • Образцы документов CBSE для класса 9
            • Образцы документов CBSE для класса 10
            • Образцы документов CBSE для класса 1 1
            • Образцы документов CBSE для класса 12
          • Вопросники предыдущего года CBSE
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
            • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
          • HC Verma Solutions
            • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
            • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
          • Решения Лакмира Сингха
            • Решения Лакмира Сингха класса 9
            • Решения Лахмира Сингха класса 10
            • Решения Лакмира Сингха класса 8
          • 9000 Класс
          9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
        • Примечания CBSE класса 7
        • Примечания
        • Примечания CBSE класса 8
        • Примечания CBSE класса 9
        • Примечания CBSE класса 10
        • Примечания CBSE класса 11
        • Примечания 12 CBSE
      • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
      • CBSE Примечания к редакции класса 10
      • CBSE Примечания к редакции класса 11
      • Примечания к редакции класса 12 CBSE
    • Дополнительные вопросы CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике для класса 8 CBSE
      • Дополнительные вопросы по науке для класса 8 CBSE
      • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
      • Вопросы
      • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
      • CBSE Class 10 Science Extra questions
    • CBSE Class
      • Class 3
      • Class 4
      • Class 5
      • Class 6
      • Class 7
      • Class 8 Класс 9
      • Класс 10
      • Класс 11
      • Класс 12
    • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 11
      • Решения
      • NCERT для математики класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9 Глава 13
      • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
      • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
      • Решения NCERT
      • для науки класса 9 Глава 14
      • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
    • Решения NCERT для класса 10
      • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
      • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 14
      • Решения NCERT для математики класса 10, глава 15
    • Решения NCERT для науки класса 10
      • Решения NCERT для класса 10, наука, глава 1
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
      • Решения NCERT для класса 10, глава 3
      • Решения NCERT для класса 10, глава 4
      • Решения NCERT для класса 10, глава 5
      • Решения NCERT для класса 10, глава 6
      • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
      • Решения NCERT для класса 10, глава 8
      • Решения NCERT для класса 10, глава 9
      • Решения NCERT для класса 10, глава 10
      • Решения NCERT для класса 10, глава 11
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
      • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
      • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
      • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
    • Программа NCERT
    • NCERT
  • Commerce
    • Class 11 Commerce Syllabus
      • Учебный план класса 11
      • Учебный план бизнес-класса 11 класса
      • Учебный план экономического факультета 11
    • Учебный план по коммерции класса 12
      • Учебный план класса 12
      • Класс 12 Учебный план по бизнесу
      • Учебный план
      • Класс 12 Образцы документов для коммерции
        • Образцы документов для коммерции класса 11
        • Образцы документов для коммерции класса 12
      • TS Grewal Solutions
        • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
        • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
      • Отчет о движении денежных средств 9 0004
      • Что такое предпринимательство
      • Защита потребителей
      • Что такое основные средства
      • Что такое баланс
      • Что такое фискальный дефицит
      • Что такое акции
      • Разница между продажами и маркетингом
      9100003
    • Образцы документов ICSE
    • Вопросы ICSE
    • ML Aggarwal Solutions
      • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
      • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
    • Решения Селины
      • Решения Селины для класса 8
      • Решения Селины для класса 10
      • Решение Селины для класса 9
    • Решения Фрэнка
      • Решения Фрэнка для математики класса 10
      • Франк Решения для математики 9 класса
      9000 4
    • ICSE Class
      • ICSE Class 6
      • ICSE Class 7
      • ICSE Class 8
      • ICSE Class 9
      • ICSE Class 10
      • ISC Class 11
      • ISC Class 12
  • IC
    • 900 Экзамен IAS
    • Экзамен по государственной службе
    • Программа UPSC
    • Бесплатная подготовка к IAS
    • Текущие события
    • Список статей IAS
    • Пробный тест IAS 2019
      • Пробный тест IAS 2019 1
      • Пробный тест IAS4
      2
    • Комиссия по государственной службе
      • Экзамен KPSC KAS
      • Экзамен UPPSC PCS
      • Экзамен MPSC
      • Экзамен RPSC RAS ​​
      • TNPSC Group 1
      • APPSC Group 1
      • Экзамен BPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен WPSC
      • Экзамен GPSC
    • Вопросник UPSC 2019
      • Ответный ключ UPSC 2019
    • 900 10 Коучинг IAS
      • Коучинг IAS Бангалор
      • Коучинг IAS Дели
      • Коучинг IAS Ченнаи
      • Коучинг IAS Хайдарабад
      • Коучинг IAS Мумбаи
  • JEE4
  • 9000 JEE 9000 Advanced
  • JEE Sample Paper
  • JEE Question Paper
  • Биномиальная теорема
  • Статьи JEE
  • Квадратное уравнение
  • Вопросы JEE
  • NEET
    • BYJU'S NEET Programibility
    • NEET Документы
    • Подготовка к NEET
    • Программа обучения NEET
    • Поддержка
      • Разрешение жалоб
      • Служба поддержки
      • Центр поддержки
    • Вопросы NEET
  • Вступительные экзамены в Индии 9102 9000 COM0003 KED
  • COM000 K Программа 9 0004
  • Вопросы по COMED-K за предыдущий год
  • Образцы материалов по COMED-K
  • KCET
    • Программа KCET
    • Вопросы по программе KCET
  • Вопросы по WBJEE
      EE
    • WBJEE4
    • WBJEE4
    • WBJEE4 GUJCET
      • GUJCET Syllabus
      • GUJCET Question Papers
    • KVPY
      • KVPY Syllabus
    • MHT-CET
      • MHT-CET 9000
      • 000
      • 000 NS259
      • 9000 NS25000 NS
      • 000
      • 000 NS 9000 9000
      • 000 NS 9000 9000 9000 9000 9000 NS NTSE
        • Программа NTSE
        • Вопросник NTSE
      • BCECE
        • BCECE Syllabus
      • UPSEE
        • UPSEE
        • 5
          5
          5 .

          Формулы стандартного отклонения

          Отклонение просто означает, насколько далеко от нормы

          Стандартное отклонение

          Стандартное отклонение - это мера того, насколько разброс наши номера .

          Вы можете сначала прочитать эту более простую страницу о стандартном отклонении.

          Но здесь мы объясняем формулы .

          Символ стандартного отклонения - σ (греческая буква сигма).

          Это формула для стандартного отклонения:

          Сказать что? Объясните, пожалуйста!

          ОК. Давайте объясним это шаг за шагом.

          Допустим, у нас есть набор чисел вроде 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11.

          Чтобы вычислить стандартное отклонение этих чисел:

          • 1. Определите среднее (простое среднее номеров)
          • 2. Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат
          • 3.Затем вычислите среднее значение из этих квадратов разностей.
          • 4. Извлеките из этого квадратный корень и готово!

          Формула на самом деле все это говорит, и я покажу вам, как это сделать.

          Объяснение формулы

          Во-первых, у нас есть несколько примеров значений для работы:

          Пример: У Сэма 20 кустов роз.

          Количество цветков на каждом кусте

          9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

          Определите стандартное отклонение.

          Шаг 1. Определите среднее значение

          В приведенной выше формуле μ (греческая буква "мю") - это среднее всех наших значений ...

          Пример: 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

          Среднее значение:

          9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4 20

          = 140 20 = 7

          Итак:

          мк = 7

          Шаг 2.Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат

          Это часть формулы, которая гласит:

          Итак, что такое x и ? Это отдельные значения x 9, 2, 5, 4, 12, 7 и т. Д.

          Другими словами x 1 = 9, x 2 = 2, x 3 = 5 и т. Д.

          Итак, сказано: «для каждого значения вычтите среднее и возведите результат в квадрат», например,

          Пример (продолжение):

          (9–7) 2 = (2) 2 = 4

          (2–7) 2 = (-5) 2 = 25

          (5–7) 2 = (-2) 2 = 4

          (4-7) 2 = (-3) 2 = 9

          (12-7) 2 = (5) 2 = 25

          (7-7) 2 = (0) 2 = 0

          (8–7) 2 = (1) 2 = 1

          ... и т.д ...

          И получаем такие результаты:

          4, 25, 4, 9, 25, 0, 1, 16, 4, 16, 0, 9, 25, 4, 9, 9, 4, 1, 4, 9

          Шаг 3. Затем вычислите среднее значение квадратов разностей.

          Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения , затем разделите на сколько .

          Сначала сложите все значения из предыдущего шага.

          Но как сказать в математике «сложить все»? Используем «Сигма»: Σ

          Удобная сигма-нотация позволяет суммировать столько терминов, сколько мы хотим:


          Сигма-нотация

          Мы хотим сложить все значения от 1 до N, где N = 20 в нашем случае, потому что есть 20 значений:

          Пример (продолжение):

          Это означает: суммировать все значения от (x 1 -7) 2 до (x N -7) 2

          Мы уже вычислили (x 1 -7) 2 = 4 и т. Д.на предыдущем шаге, поэтому просто суммируйте их:

          = 4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9 = 178

          Но это еще не среднее значение, нам нужно разделить на сколько , что делается на умножение на 1 / N (то же, что и деление на N):

          Пример (продолжение):

          Среднее значение квадратов разностей = (1/20) × 178 = 8,9

          (Примечание: это значение называется "дисперсией")

          Шаг 4.Извлеките квадратный корень из этого:

          Пример (завершение):

          σ = √ (8,9) = 2,983 ...

          СДЕЛАНО!

          Стандартное отклонение выборки

          Но подождите, это еще не все ...

          ... иногда наши данные - это всего лишь выборка всей совокупности.

          Пример: У Сэма 20 кустов роз , но посчитал цветов только на 6 из них !

          «Население» - всего 20 кустов роз,

          и «образец» - это 6 кустов, цветы которых Сэм считал.

          Допустим, у Сэма количество цветов:

          9, 2, 5, 4, 12, 7

          Мы все еще можем оценить как стандартное отклонение .

          Но когда мы используем выборку в качестве оценки для всей совокупности , формула стандартного отклонения меняется на:

          Формула для Стандартное отклонение выборки :

          Важным изменением является «N-1» вместо «N» (что называется «поправкой Бесселя»).

          Символы также меняются, чтобы отразить, что мы работаем с выборкой, а не с генеральной совокупностью:

          • Среднее значение теперь x (для выборочного среднего) вместо μ (среднее значение генеральной совокупности),
          • И ответ: с (для стандартного отклонения выборки) вместо σ .

          Но это не влияет на расчеты. Только N-1 вместо N меняет вычисления.

          Хорошо, давайте теперь вычислим стандартное отклонение выборки :

          Шаг 1.Найдите среднее значение

          Пример 2: Использование значений выборки 9, 2, 5, 4, 12, 7

          Среднее значение: (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7) / 6 = 39/6 = 6,5

          Итак:

          х = 6,5

          Шаг 2. Затем для каждого числа: вычтите Среднее и возведите результат в квадрат.

          Пример 2 (продолжение):

          (9 - 6,5) 2 = (2,5) 2 = 6,25

          (2 - 6,5) 2 = (-4,5) 2 = 20,25

          (5 - 6,5) 2 = (-1.5) 2 = 2,25

          (4 - 6,5) 2 = (-2,5) 2 = 6,25

          (12 - 6,5) 2 = (5,5) 2 = 30,25

          (7 - 6,5) 2 = (0,5) 2 = 0,25

          Шаг 3. Затем вычислите среднее значение квадратов разностей.

          Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения , затем разделите на сколько .

          Но подождите ... мы вычисляем стандартное отклонение Sample , поэтому вместо деления на количество (N) мы разделим на N-1

          Пример 2 (продолжение):

          Сумма = 6.25 + 20,25 + 2,25 + 6,25 + 30,25 + 0,25 = 65,5

          Разделить на N-1 : (1/5) × 65,5 = 13,1

          (Это значение называется «Выборочная дисперсия»)

          Шаг 4. Извлеките квадратный корень из этого:

          Пример 2 (завершение):

          с = √ (13,1) = 3,619 ...

          СДЕЛАНО!

          Сравнение

          Когда мы использовали всю популяцию , мы получили: Среднее = 7 , Стандартное отклонение = 2.983 ...

          Когда мы использовали образец , мы получили: Среднее значение выборки = 6,5 , стандартное отклонение выборки = 3,619 ...

          Наше выборочное среднее было ошибочным на 7%, а наше стандартное отклонение выборки было ошибочным на 21%.

          Зачем нужно брать образец?

          В основном потому, что так проще и дешевле.

          Представьте, что вы хотите знать, что думает вся страна ... вы не можете спрашивать миллионы людей, поэтому вместо этого вы спрашиваете, может быть, 1000 человек.

          Есть хорошая цитата (возможно, Самуэль Джонсон):

          «Не обязательно есть животное целиком, чтобы знать, что мясо жесткое."

          Это основная идея отбора проб. Чтобы узнать информацию о совокупности (такую ​​как среднее значение и стандартное отклонение), нам не нужно рассматривать всех членов совокупности; нам нужен только образец.

          Но когда мы берем образец, мы теряем некоторую точность.

          Сводка

          Население Стандартное отклонение:

          Образец Стандартное отклонение:

          .

          Стандартное отклонение - Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

          График нормального распределения (или кривая колокола). Каждая цветная полоса имеет ширину в одно стандартное отклонение.

          Набор данных со средним значением 50 (показано синим цветом) и стандартным отклонением (σ), равным 20.

          Пример двух выборок с одинаковым средним значением и разными стандартными отклонениями. Красное население имеет среднее значение 100 и стандартное отклонение 10; синяя популяция имеет среднее значение 100 и стандартное отклонение 50.

          Стандартное отклонение - это число, используемое для обозначения разброса измерений для группы от среднего (среднего или ожидаемого значения).Низкое стандартное отклонение означает, что большинство чисел близки к среднему, а высокое стандартное отклонение означает, что числа более разбросаны. [1] [2]

          Сообщаемая погрешность обычно вдвое превышает стандартное отклонение. Ученые обычно сообщают о стандартном отклонении чисел от среднего числа в экспериментах. Они часто решают, что важны только различия, превышающие стандартное отклонение в два или три раза. Стандартное отклонение также полезно для денег, где стандартное отклонение полученных процентов показывает, насколько проценты, полученные одним человеком, могут отличаться от среднего.

          Часто можно измерить только образец или часть группы. Затем число, близкое к стандартному отклонению для всей группы, можно найти с помощью немного другого уравнения, называемого стандартным отклонением выборки, которое объясняется ниже. В этом случае стандартное отклонение всей группы представлено греческой буквой σ {\ displaystyle \ sigma}, а стандартное отклонение образца - s {\ displaystyle s}. [3]

          Рассмотрим группу, состоящую из следующих восьми чисел:

          2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 {\ displaystyle 2, \ 4, \ 4, \ 4, \ 5, \ 5, \ 7, \ 9}

          Эти восемь чисел имеют среднее (среднее) из 5:

          2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 98 = 5 {\ displaystyle {\ frac {2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9} {8}} = 5}

          Чтобы вычислить стандартное отклонение генеральной совокупности, сначала найдите отличие каждого числа в списке от среднего.{2} = 16 \\\ end {array}}}

          Затем найдите среднее значение этих значений (сумма, деленная на количество чисел). Наконец, извлеките квадратный корень:

          (9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16) 8 = 2 {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {(9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16)} {8}}} = 2}

          Ответ: стандартное отклонение совокупности . Формула верна только в том случае, если восемь чисел, с которых мы начали, составляют всю группу. Если они являются только частью случайно выбранной группы, то мы должны использовать 7 (что составляет n -1) вместо 8 (что составляет n ) в нижней части (знаменатель) предпоследнего шаг.Тогда ответ - стандартное отклонение выборки (скорректированное смещение) . [4] Это называется поправкой Бесселя. [5]

          Вот немного более сложный пример из реальной жизни: средний рост взрослого мужчины в США составляет 70 дюймов со стандартным отклонением 3 дюйма. Стандартное отклонение в 3 дюйма означает, что большинство мужчин (около 68%, при условии нормального распределения) имеют рост на 3 дюйма выше среднего (67–73 дюйма) - одно стандартное отклонение. Почти все мужчины (около 95%) имеют рост на 6 дюймов выше и на 6 дюймов ниже среднего (64–76 дюймов) - два стандартных отклонения.Три стандартных отклонения включают все числа для 99,7% исследуемой выборки. Это верно, если распределение нормальное (колоколообразное).

          Если бы стандартное отклонение было равно нулю, тогда все мужчины были бы ровно 70 дюймов в высоту. Если бы стандартное отклонение было 20 дюймов, тогда некоторые мужчины были бы намного выше или намного ниже среднего, с типичным диапазоном около 50 дюймов - 90 ".

          В качестве другого примера каждая из трех групп {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} и {6, 6, 8, 8} имеет среднее (среднее значение) 7.Но их стандартные отклонения равны 7, 5 и 1. Третья группа имеет гораздо меньшее стандартное отклонение, чем две другие, потому что все ее числа близки к 7. В общем, стандартное отклонение говорит нам, насколько далеко от среднего остальная часть числа имеют тенденцию быть, и они будут иметь те же единицы измерения, что и сами числа. Если, например, группа {0, 6, 8, 14} - это возраст группы из четырех братьев в годах, среднее значение составит 7 лет, а стандартное отклонение - 5 лет.

          Стандартное отклонение может служить мерой неопределенности.В науке, например, стандартное отклонение группы повторных измерений помогает ученым узнать, насколько они уверены в среднем числе. При принятии решения о том, согласуются ли результаты экспериментов с предсказанием, очень важно стандартное отклонение этих измерений. Если среднее число из экспериментов слишком далеко от предсказанного числа (с расстоянием, измеренным в стандартных отклонениях), тогда проверяемая теория может быть неверной. Для получения дополнительной информации см. Интервал прогнозирования.

          Примеры применения [изменить | изменить источник]

          Понимание стандартного отклонения набора значений позволяет нам узнать, насколько большое отклонение от «среднего» (среднего) ожидается.

          Погода [изменить | изменить источник]

          В качестве простого примера рассмотрим среднесуточные высокие температуры в двух городах, одном на суше и одном на берегу океана. Полезно понимать, что диапазон суточных высоких температур для городов у океана меньше, чем для городов внутри страны.Эти два города могут иметь одинаковую среднесуточную высокую температуру. Однако стандартное отклонение суточной высокой температуры для прибрежного города будет меньше, чем для внутреннего города.

          Спорт [изменить | изменить источник]

          Другой способ взглянуть на это - рассмотреть спортивные команды. В любом виде спорта найдутся команды, которые хороши в одних вещах, а в других - нет. Команды, получившие самый высокий рейтинг, не будут иметь большого различия в способностях. Они преуспевают в большинстве категорий.Чем ниже стандартное отклонение их способностей в каждой категории, тем они более сбалансированы и последовательны. Однако команды с более высоким стандартным отклонением будут менее предсказуемыми. Команда, которая обычно не справляется в большинстве категорий, будет иметь низкое стандартное отклонение. Команда, которая обычно хороша в большинстве категорий, также будет иметь низкое стандартное отклонение. Однако команда с высоким стандартным отклонением может быть той командой, которая набирает много очков (сильное нападение), но также позволяет другой команде набрать много очков (слабая защита).

          Попытка узнать заранее, какие команды выиграют, может включать рассмотрение стандартных отклонений различных командных "статистических данных". Цифры, которые отличаются от ожидаемых, могут сопоставить сильные и слабые стороны, чтобы показать, какие причины могут быть наиболее важными для определения того, какая команда победит.

          В гонках измеряется время, необходимое водителю для прохождения каждого круга по трассе. Водитель с низким стандартным отклонением времени прохождения круга более последователен, чем водитель с более высоким стандартным отклонением.Эта информация может быть использована, чтобы помочь понять, как водитель может сократить время прохождения круга.

          Деньги [изменить | изменить источник]

          В деньгах стандартное отклонение может означать риск того, что цена пойдет вверх или вниз (акции, облигации, собственность и т. Д.). Это также может означать риск того, что группа цен пойдет вверх или вниз [6] (активно управляемые паевые инвестиционные фонды, индексные паевые инвестиционные фонды или ETF). Риск - это одна из причин, по которой нужно решить, что покупать. Риск - это число, которое люди могут использовать, чтобы узнать, сколько денег они могут заработать или потерять.По мере увеличения риска доходность инвестиций может быть больше, чем ожидалось (стандартное отклонение «плюс»). Однако инвестиция также может потерять больше денег, чем ожидалось (стандартное отклонение «минус»).

          Например, человеку нужно было выбирать между двумя акциями. Акция А за последние 20 лет имела среднюю доходность 10 процентов со стандартным отклонением 20 процентных пунктов (пп). Акция B за последние 20 лет имела среднюю доходность 12 процентов, но более высокое стандартное отклонение - 30 п.п.Думая о риске, человек может решить, что Stock A - более безопасный выбор. Даже если они могут не заработать столько денег, они, вероятно, тоже не потеряют много денег. Человек может подумать, что среднее значение Акции Б на 2 пункта выше не стоит дополнительных 10 п.п. стандартного отклонения (больший риск или неопределенность ожидаемой доходности).

          Правила для нормально распределенных чисел [изменить | изменить источник]

          Темно-синий цвет составляет менее одного стандартного отклонения от среднего. Для нормального распределения это 68.27 процентов номеров; в то время как два стандартных отклонения от среднего (средний и темно-синий) включают 95,45 процента; три стандартных отклонения (светлый, средний и темно-синий) включают 99,73%; и четыре стандартных отклонения составляют 99,994 процента.

          Большинство математических уравнений для стандартного отклонения предполагают, что числа имеют нормальное распределение. Это означает, что числа распределены определенным образом по обе стороны от среднего значения. Нормальное распределение также называется распределением Гаусса , потому что оно было открыто Карлом Фридрихом Гауссом. [7] Ее часто называют колоколообразной кривой , потому что числа расходятся, образуя форму колокола на графике.

          Числа не распределяются нормально, если они сгруппированы по одну или другую сторону от среднего значения. Числа можно разложить и при этом распределить нормально. Стандартное отклонение показывает, насколько широко разбросаны числа.

          Отношение между средним (средним) и стандартным отклонением [изменение | изменить источник]

          Среднее (среднее) значение и стандартное отклонение набора данных обычно записываются вместе.Тогда человек сможет понять, каково среднее число и насколько широко разнесены другие числа в группе.

          Способ распределения группы чисел также может быть задан коэффициентом вариации (CV), [3] , который представляет собой стандартное отклонение, деленное на среднее значение. Это безразмерное число. Коэффициент вариации часто умножают на 100% и записывают в процентах.

          Термин стандартное отклонение впервые был использован в письменной форме Карлом Пирсоном в 1894 году, [8] [9] после того, как он использовал его в лекциях.Это было заменой прежних названий той же идеи: например, Гаусс использовал среднюю ошибку . [10]

          1. Гаусс, Карл Фридрих (1816). "Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen". Zeitschrift für Astronomie und Verwandt Wissenschaften . 1 : 187–197.
          2. Уокер, Хелен (1931). Исследования по истории статистического метода . Балтимор, Мэриленд: Williams & Wilkins Co., стр. 24–25.
          3. 3,0 3,1 «Список вероятностных и статистических символов». Математическое хранилище . 2020-04-26. Проверено 21 августа 2020.
          4. Weisstein, Eric W. «Стандартное отклонение». mathworld.wolfram.com . Проверено 21 августа 2020.
          5. «Формулы стандартного отклонения». www.mathsisfun.com . Проверено 21 августа 2020.
          6. «Что такое стандартное отклонение». Безупречный. Проверено 29 октября 2011.
          7. Кирквуд, Бетти Р.; Стерн, Джонатан AC (2003). Основная медицинская статистика . Blackwell Science Ltd. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка)
          8. Dodge, Yadolah (2003). Оксфордский словарь статистических терминов . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-920613-9 .
          9. Пирсон, Карл (1894). «О разрезании несимметричных частотных кривых». Phil. Пер. Рой. Soc. Лондон, серия A . 185 : 719–810.
          10. Миллер, Джефф. «Самые ранние известные варианты использования некоторых слов математики».
          .

          Что это, причины и лечение

          Ульнарное отклонение, или локтевой дрейф, - это заболевание, при котором суставы запястья и кисти смещаются так, что пальцы сгибаются в направлении локтевой кости на внешней стороне предплечья.

          Воспаление суставов суставов и проблемы, затрагивающие связки или мышцы запястья и кисти, могут привести к локтевому отклонению.

          Люди с локтевым отклонением все еще могут пользоваться руками и пальцами. Однако со временем некоторые действия, такие как завязывание шнурков или захват мелких предметов, могут оказаться для них более трудными.

          Из этой статьи вы узнаете больше о симптомах и причинах локтевой девиации, а также о вариантах лечения.

          Поделиться на Pinterest Несомненное отклонение - возможный симптом ревматоидного артрита.
          Изображение предоставлено: Aljeannoir, 2015.

          Первичным симптомом локтевого отклонения является сгибание руки к запястью.

          Другие симптомы локтевого отклонения включают:

          • отек, тепло или боль в суставах запястья, кисти и пальцев
          • ограниченный диапазон движений пальцев
          • снижение силы захвата

          У людей может развиться локтевое отклонение, как в результате хронического воспаления, проблем со связками или мышцами или структурных врожденных аномалий.

          Некоторые сопутствующие заболевания также могут вызывать локтевое отклонение, в том числе:

          Ревматоидный артрит

          Ульнарное отклонение может возникать из-за хронического воспаления ревматоидного артрита (РА).

          РА - хроническое воспалительное заболевание, при котором иммунная система организма атакует мягкие ткани или синовиальную оболочку, выстилающую поверхность суставов.

          RA часто поражает синовиальную оболочку между мелкими суставами кистей и запястий, особенно пястно-фаланговые (MCP) суставы или суставы пальцев.

          Продолжительное воспаление суставов MCP может привести к опуханию пальцев и их сгибанию под ненормальным углом.

          По мере прогрессирования РА воспаленные синовиальные клетки могут проникать и повреждать окружающие хрящи и кости, вызывая боль, деформации суставов и необратимые повреждения суставов.

          РА не имеет конкретной причины, но известные факторы риска включают:

          • генетика и семейный анамнез
          • инфекции
          • физические травмы
          • стресс или эмоциональная травма
          • воздействия окружающей среды

          волчанка

          волчанка является аутоиммунным заболеванием которые могут повлиять на любую часть тела, включая суставы, кожу и органы.По данным Управления по охране здоровья женщин, женщины составляют около 90% взрослых, страдающих волчанкой в ​​США.

          Волчанка может поражать суставы пальцев и запястий и со временем вызывать локтевую девиацию.

          Другие симптомы волчанки включают:

          Остеоартрит

          Остеоартрит - это еще один тип артрита, который может вызывать деформацию суставов.
          Изображение предоставлено: Джеймс Хейлман, доктор медицины, 2010 г.

          Остеоартрит (ОА) - еще одна возможная причина локтевой девиации.

          ОА является наиболее распространенным типом артрита, поражающим более 30 миллионов взрослых в Соединенных Штатах, по данным Центров по контролю и профилактике заболеваний (CDC).

          Это состояние вызывает боль, скованность и воспаление в суставах.

          ОА развивается постепенно, так как хрящ между суставами разрушается в результате использования и старения.

          Псориатический артрит

          Существует связь между этим типом артрита и псориазом, хроническим аутоиммунным заболеванием, которое вызывает шелушение болезненных участков кожи.Как и другие формы артрита, псориатический артрит может со временем вызывать искривление локтевого сустава.

          Согласно исследованию 2019 года, примерно четверть людей с псориазом страдают псориатическим артритом.

          Паралич плечевого сплетения

          Паралич плечевого сплетения - это врожденное заболевание, поражающее нервы руки. Это может вызвать слабость и потерю подвижности в плече, руке, кисти и пальцах.

          У детей, рожденных с параличом плечевого сплетения, в более позднем возрасте часто развивается локтевая деформация.

          Лечение локтевого отклонения направлено на устранение симптомов и предотвращение усугубления проблемы.

          Первый шаг в лечении локтевого отклонения заключается в диагностике и лечении основного заболевания.

          Использование безрецептурных или рецептурных противовоспалительных препаратов может контролировать хроническое воспаление и помогает уменьшить отек и боль в руке.

          Шины и скобы для рук удерживают пальцы на месте, добавляя дополнительную поддержку запястью.

          Люди могут выбрать хирургическое вмешательство для восстановления поврежденной связки. Дети, рожденные с параличом плечевого сплетения, могут пройти пересадку связок или сухожилий для исправления локтевого отклонения.

          Локтевое отклонение из-за проблем, затрагивающих мышцы или связки запястья, может поддаваться физиотерапии. Упражнения для запястий и рук могут увеличить мышечную силу и улучшить диапазон движений. Люди могут выполнять эти упражнения дома, надев шину или бандаж, чтобы пальцы не двигались.

          Лучше всего проконсультироваться с врачом, прежде чем пробовать какие-либо новые упражнения. Упражнения, которые они могут порекомендовать для лечения локтевого отклонения, включают:

          • Сгибание и разгибание запястья:
            • Положите предплечье на стол так, чтобы запястье сгибалось за край
            • согните запястье назад, пока пальцы не будут направлены вверх
            • расслабьте рука так, чтобы он снова наклонился над столом
            • попеременно сгибать и расслаблять руку
          • Скольжение сухожилий:
            • начните с прямыми пальцами
            • согните кулак, сгибая пальцы на втором суставе
            • полный кулак
            • выпрямить пальцы и вернуться в исходное положение

          Подробнее о упражнениях для рук и запястий читайте в этой статье.

          Другие домашние средства для снятия болезненного воспаления в руке и запястье включают:

          • наложение горячего или холодного компресса
          • есть больше омега-3 жирных кислот
          • нежно массировать суставы
          • снижение стресса с помощью медитации и упражнений на глубокое дыхание

          Ульнарное отклонение приводит к тому, что пальцы сгибаются к внешней стороне кисти. Это состояние часто возникает в результате хронического воспаления, связанного с такими состояниями, как артрит.

          Однако у людей может развиться локтевая девиация из-за проблем, затрагивающих мышцы или связки руки.Локтевая девиация также является частым осложнением паралича плечевого сплетения.

          Лечение основного заболевания может помочь уменьшить локтевую девиацию. Люди могут облегчить симптомы с помощью противовоспалительных препаратов и физиотерапии.

          .

          Что означает отклонение?

        • Генеральный прокурор Прийт Пикамаэ:

          Пассажир кусает других пассажиров и нападает на бортпроводников, пытаясь его успокоить, что привело к отклонению рейса Лиссабон-Форталеза до ближайшего аэропорта, чтобы высадить этого пассажира и его пассажиров. багаж, ведущий к задержке рейса, подпадает под понятие чрезвычайных обстоятельств.

        • Рамон Кинтана:

          Любое отклонение на с от этих сценариев означает, что реальность может выйти за рамки того, что ожидается в упражнении, поэтому очень важно избегать любого отклонения от ожидаемого экономического роста.

        • Grovetta Gardineer:

          Мы ожидаем, что банки ... сообщат о подозрительной деятельности, например о необычном и необъяснимом всплеске клиринговых операций, это не означает, что существует реальное отмывание денег, но оно показывает отклонение в образец, на который следует обратить внимание.

        • Деодатта В. Шенай-Хаткхате:

          Врожденная инерция и отсутствие отклонения от статус-кво являются главными препятствиями на пути прогресса искусства, науки и общества в целом.Изобретатели - это те, кто преодолевает эти барьеры и поднимает человечество на следующий более высокий уровень, который существует за пределами статус-кво и зон комфорта. Когда большинство людей в обществе неподвижно стоят в сточных канавах статус-кво, изобретатели и новаторы являются теми из этой толпы, которые всегда смотрят на звезды. Безусловно, нам нужны миллионы таких наблюдателей за звездами, чтобы продвигать наше общество дальше, преодолевать ограничения и застой. Да здравствуют изобретатели и их дух изобретательства!

        • Андрей Кузяев:

          Нам нужно наверстать потерянное время, циклы в любой экономике - это норма, а не отклонение .Будет замедление, но очевидно, что позже будет ускорение.

        • .

          Смотрите также

  • Колледж  |  Абитуриентам  |  Отделения  |  Отделения повышения квалификации  |  Методическая работа  |  Производственная практика  |  Студенческая жизнь  |  Библиотека  |  Опрос  |  Гостевая книга  |  Схема проезда